справочник телефонов города новосибирска как найти номер телефона человека из германии база данных телефонов ленинградской области тут найти человека по номеру телефона ярославль поиск человека по фамилии и справочник телефонов узнать как найти адрес человека по фамилии и имени справочник для мобильных телефонов база данных мобильных телефонов мурманска телефонная база санкт петербурга torrent поиск людей по сотовому телефонная база городов справочник телефонов светлогорска телефонная база чита ссылка справочник телефонов найти найти человека по бывшей фамилии ссылка как по номеру мобильного телефона найти владельца ссылка справочник телефонов приморского края телефонный справочник 2015 год москва телефонный поиск владельцев по номеру мобильного телефона тут телефонная база мобильных операторов украины узнать адрес частного лица по номеру телефона Блог Уфича
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Комплексная плоскость


Комплексная плоскость


комплексная плоскость

Рассмотрим декартову систему координат x0y. Пусть каждому числу z = a + bi ставится в соответствие точка z (a; b) . Такую плоскость назовем комплексной. Иными словами с каждой точ­кой z этой плоскости связывают радиус-вектор, определяющий положение данной точки. Угол между положительным направлением оси 0х и радиус-вектором, отсчитанным в направлении против часовой стрелки, называется аргументом.

Ось 0х на­зывается действительной осью комплексной плоскости.

Ось 0y называется мнимой осью комплексной плоскости.

Аргумент может принимать зна­чения из интервала -∞ < arg z < ∞. Наименьшее по модулю значение ар­гумента называется главным и обозначается arg z = φ .

Из рисунка следует, что:

аргумент комплексного числа, аргумент комплексного числа, аргумент комплексного числа

Чтобы найти аргумент, необходимо учитывать, в какой четверти комплексной плоскос­ти находится число:

  • I квадрант φ1 = arg z1 = φ;
  • II квадрант φ1 = arg z1 = π - φ;
  • III квадрант φ1 = arg z1 = π + φ;
  • IV квадрант φ1 = arg z1 = 2π - φ; .

    Найдем модуль и аргумент комплексного числа :

    модуль и аргумент комплексного числа

    так как z1 ∈ I квадранту.