|
Движение заряженных частиц в магнитном поле
|
|
|
Формула силы Лоренца дает возможность найти ряд закономерностей движения заряженных
частиц в магнитном поле. Зная направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной
частицы в магнитном поле можно найти знак заряда частиц, которые движутся в магнитных полях.
Для вывода общих закономерностей будем полагать, что магнитное поле однородно и на частицы не действуют электрические
поля. Если заряженная частица в магнитном поле движется со скоростью v вдоль линий магнитной
индукции, то угол α между векторами v и В равен 0 или π. Тогда сила Лоренца равна
нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.
В случае, если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, которая перпендикулярна вектору В, то сила
Лоренца F=Q[vB] постоянна по модулю и перпендикулярна к траектории частицы. По второму закону Ньютона,
сила Лоренца создает центростремительное ускорение. Значит, что частица будет двигаться по окружности,
радиус r которой находится из условия QvB=mv2/r , следовательно
 (1)
Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершает один полный оборот,
Подствавив (1), получим
 (2)
т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле задается только величиной,
которая обратна удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но при этом не зависит от ее
скорости (при v<<c). На этом соображении основано действие циклических ускорителей заряженных частиц.
В случае, если скорость v заряженной частицы направлена под углом α к вектору В (рис. 170), то ее движение
можно задать в виде суперпозиции: 1) прямолинейного равномерного движения вдоль поля со
скоростью vparall=vcosα ; 2) равномерного движения со скоростью vperpend=vsinα
по окружности в плоскости, которая перпендикулярна полю. Радиус окружности задается формулой (1) (в этом
случае надо вместо v подставить vperpend=vsinα). В результате сложения двух данных движений возникает
движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю (рис. 1). Шаг винтовой (спиральной) линии
Подставив в данное выражение (2), найдем
Направление, в котором закручивается спираль, определяется знаком заряда частицы.
Если скорость v заряженной частицы составляет угол α с направлением вектора В неоднородного
магнитного поля, у которого индукция возрастает в направлении движения частицы, то r и h уменьшаются
с увеличением В. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.
Рис.1
|
|
|
|
|
|
