справочник телефонов города новосибирска как найти номер телефона человека из германии база данных телефонов ленинградской области тут найти человека по номеру телефона ярославль поиск человека по фамилии и справочник телефонов узнать как найти адрес человека по фамилии и имени справочник для мобильных телефонов база данных мобильных телефонов мурманска телефонная база санкт петербурга torrent поиск людей по сотовому телефонная база городов справочник телефонов светлогорска телефонная база чита ссылка справочник телефонов найти найти человека по бывшей фамилии ссылка как по номеру мобильного телефона найти владельца ссылка справочник телефонов приморского края телефонный справочник 2015 год москва телефонный поиск владельцев по номеру мобильного телефона тут телефонная база мобильных операторов украины узнать адрес частного лица по номеру телефона Блог Уфича
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Объем произвольной призмы


Объем произвольной призмы


Объем  произвольной  призмы

Возьмем произвольную призму. Разобьем ее основание на треугольники. Пусть Δ - один из этих треугольников. Проведем через произвольную точку X – треугольника Δ прямую, параллельную боковым ребрам. Пусть ax – отрезок этой прямой, принадлежащий призме. Когда точка X описывает треугольник Δ, отрезки ax заполняют треугольную призму. Построив такую призму для каждого треугольника Δ, получим разбиение данной призмы на треугольники. Все эти призмы имеют одну и ту же высоту, равную высоте исходной призмы.

Объем данной призмы равен сумме объемов треугольных призм, ее составляющих. По доказанному объем треугольной призмы равен произведению площади ее основания на высоту. Следовательно, объем призмы равен:

Объем  произвольной  призмы

где S1, S2, …, Sn – площади треугольников, на которые разбито основание призмы, а Н – высота призмы. Следовательно, V=SH.
Объем любой призмы равен произведению площади ее основания на высоту.