|
|
|
Особый случай уравнения
1. y' = f(y). Автономное уравнение.
2. y' = f(x)g(y). Уравнение с разделяющимися переменными.
3. g(x)y'; = f1(x)y + f0(x). Линейное уравнение.
4. g(x)y' = f1(x)y + fn(x)yn. Уравнение Бернулли.
5. y' = f(y/x). Однородное уравнение.
6. y'= ay2 + bxn. Уравнение Рикатти специального вида.
7. y' = y2 + f(x)y - a2 - af(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 1.
8. y' = f(x)y2 + ay - ab - b2f(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 2.
9. y' = y2 + xf(x)y + f(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 3.
10. y' = f(x)y2 - axnf(x)y + anxn-1. Уравнение Рикатти специального вида, случай 4.
11. y' = f(x)y2 + anxn-1 - a2x2nf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 5.
12. y' = -(n + 1)xny2 + xn+1f(x)y - f(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 6.
13. xy' = f(x)y2 + ny + ax2nf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 7.
14. xy' = x2nf(x)y2 + [axnf(x) - n]y + bf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 8.
15. y' = f(x)y2 + g(x)y - a2f(x) - ag(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 9.
16. y' = f(x)y2 + g(x)y + anxn-1 λ a2x2nf(x) λ axng(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 10.
17. y' = aeλxy2 + aeλxf(x)y + λf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 11.
18. y' = f(x)y2 - aeλxf(x)y + aλeλx. Уравнение Рикатти специального вида, случай 12.
19. y' = f(x)y2 + aλeλx - a2e2λxf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 13.
20. y' = f(x)y2 + λy + ae2λxf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 14.
21. y' = y2 - f2(x) + f'(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 15.
22. y' = f(x)y2 - f(x)g(x)y + g'(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 16.
23. y' = f(x)y2 + g(x)y + h(x). Общее уравнение Рикатти.
24. yy' = y + f(x). Уравнение Абеля второго рода в канонической форме.
25. yy' = f(x)y + g(x). Уравнение Абеля второго рода.
26. yy' = f(x)y2 + g(x)y + h(x). Уравнение Абеля второго рода.
27. y' = f(ax + by + c).
|
| |
|
|
