СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Репетиторы
Теория по алгебре >> Основные свойства корней.


Основные свойства корней.


Для любого натурального n, целого k и любых неотрицательных чисел a и b выполнены равенства:

основные свойства корней

Эти пять свойств с легкостью доказываются из определения корня и степени. При решении задач, связанных с вычислением корней следует активно пользоваться жтими свойствами - они сокращают объем вычислений, позволяют упрощать выражения и оказывают другую помощь.

6°. Для любых чисел а и b, таких, что 0≤а<b, выполняется неравенство неравенство. Проведем доказательство методом от противного. Допустим, что неравенство. Тогда по свойству степеней с натуральным показателем неравенство, т.е. a≥b. Это противоречит условию а<b.
Теория вероятностей, математическая статистика | Математический форум| Для вебмастеров