СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Репетиторы
Площадь боковой поверхности конуса


Площадь боковой поверхности конуса


Конус

Впишем в конус правильную n-угольную пирамиду. Площадь боковой поверхности.

формула

где Pn – периметр основания пирамиды, а ln – апофема.
При неограниченном увеличении n периметр основания Pn неограниченно приближается к длине С окружности основания конуса, а апофема ln – к длине l образующей. Соответственно боковая поверхность пирамиды неограниченно приближается к 0.5Cl. В связи с этим величина 0,5Cl принимается за площадь боковой поверхности конуса.
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

формула

где R – радиус основания конуса, а l – длина образующей.
Для площади боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований R1, R2 и образующей l получается формула

формула
Теория вероятностей, математическая статистика | Математический форум| Для вебмастеров