справочник телефонов города новосибирска как найти номер телефона человека из германии база данных телефонов ленинградской области тут найти человека по номеру телефона ярославль поиск человека по фамилии и справочник телефонов узнать как найти адрес человека по фамилии и имени справочник для мобильных телефонов база данных мобильных телефонов мурманска телефонная база санкт петербурга torrent поиск людей по сотовому телефонная база городов справочник телефонов светлогорска телефонная база чита ссылка справочник телефонов найти найти человека по бывшей фамилии ссылка как по номеру мобильного телефона найти владельца ссылка справочник телефонов приморского края телефонный справочник 2015 год москва телефонный поиск владельцев по номеру мобильного телефона тут телефонная база мобильных операторов украины узнать адрес частного лица по номеру телефона Блог Уфича
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Теория по алгебре >> Преобразования графиков функции. Параллельный перенос вдоль оси ординат.


Преобразования графиков функции. Параллельный перенос вдоль оси ординат.


В этом разделе будет изложена теория, которая покажет, как из графиков функций y=kx+b (прямая), y=ax2+bx+c (парабола), y=k/x, y=sin(x) (синусоида), y=cos(x) (синусоида), y = tg(x) (тангенсоида) и y - ctg(x), применяя известные из курса геометрии сведения о преобразованиях фигур, строить графики других функций.

Рассмотрим известное нам преобразование, которое называется параллельный перенос на вектор (0,b) вдоль оси ординат.

Обозначим (x';y') точку, в которую переходит точка с координатами (x;y). Так как перенос осуществляется вдоль оси ординат, то координаты новой точки будут связаны с координатами старой точки следующим образом: x' = x, y' = y + b.

Возьмем произвольную функцию f с областью определения D(f). Произвольная точка (x; f(x)) графика функции f переходит в точку (x; f(x)+b). Это означает, что график функции f переходит в фигуру, состоящую из всех точек (x; f(x)+b), где x принимает все значения и области определения D(f).

Исходя из определения графика функции, эта фигура является графиком функции y=f(x)+b.

Подводя черту под вышеизложенной теорией, сформулируем правило:

Для построения графика функции f(x)+b, где b - постоянное число, надо перенести график функции f на вектор (0,b) вдоль оси ординат.

В качестве примера ниже приведен график y=sin(x)+2, который был получен из графика функции y=sin(x) путем переноса на ветор (0,2) вдоль оси ординат ОУ.

параллельный перенос вдоль оси ординат