|
|
|
Свойство симметрии относительно прямой
|
|
Свойство симметрии относительно прямой
Теорема.
Преобразование симметрии относительно прямой является движением.
Доказательство.
Пусть у нас есть декартова система координат. Пусть произвольная точка A фигуры F переходит в точку A` фигуры F`. По определению симметрии относительно прямой следует, что у точек A и A` равные ординаты, а абсциссы отличаются знаком.
Пусть есть две точки A и B, которые переходят в точки A` и B`.
Получаем:
Поэтому AB = A`B`. Это означает, что преобразование симметрии относительно прямой есть движение. Теорема доказана.
|
| |
|
|
