СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Репетиторы
Теорема косинусов


Теорема косинусов


Теорема

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Теорема косинусов

Доказательство.

Пусть есть Δ ABC.
Докажем, что

Теорема косинусов

Имеем векторное равенство

векторное равенство

Возведем в квадрат левую и правую часть равенства, получим

векторное равенство в квадрате

Или

векторное равенство в квадрате

Теорема доказана.
Теория вероятностей, математическая статистика | Математический форум| Для вебмастеров