справочник телефонов города новосибирска тут база данных телефонов ленинградской области справочник адресов жителей смоленска найти человека по номеру телефона ярославль ссылка справочник узнать номер как найти адрес человека по фамилии и имени справочник для мобильных телефонов база данных мобильных телефонов мурманска телефонная база санкт петербурга torrent здесь телефонная база городов справочник телефонов светлогорска телефонная база чита справочник квартирных телефонов сочи справочник найти человека по фамилии архангельск тут телефонная база данных запорожье как по номеру мобильного телефона найти владельца как найти человека по имени и фамилии на рамблере справочник телефонов приморского края телефонный справочник 2015 год москва телефонный справочник пензы 2015 скачать телефонная база мобильных операторов украины адрес по телефону казань справочник здесь ГДЗ
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Репетиторы
Тригонометрия


Соотношение между градусной и радианной мерами угла


Соотношение между градусной и радианной мерами угла
Определения:

Тригонометрические функции острых углов можно определить как отношение длин сторон прямоугольного треугольника.

Синус:
          

Косинус:
          

Тангенс:
          

Котангенс:
          

Синус и косинус угла определены для любого угла α. Тангенс определен для всех значений угла α, кроме α = π/2 + πn (a = 90º + 180º * n), n = 0, +/- 1, +/- 2,... . Котангенс определен для всех значений угла α, кроме α = πn (α = 180º * n), n = 0, +/- 1, +/- 2, ...

Секанс:
          

Косеканс:
          

Периодичность


Функции sin α , cos α, sec α и cosec α имеют период 2π, а функции tg α и ctg α - период π:

sin(α + 2πn) = sin α;   cosec(α + 2πn) = cosec α;

cos(α + 2πn) = cos α;   sec α + 2πn) = sec α;

tg (α + πn) = tgα;

ctg (α + πn) = ctg α; n = 0, +/- 1, +/- 2,... .

Формулы приведения


Вычисление значений тригонометрических функций любого угла сводится к вычислению значений тригонометрических функций острого угла по следующим правилам:

формулы приведения тригонометрических функций

Некоторые значения тригонометрических функций


значения тригонометрических функций

Основные тригонометрические тождества


Основные тригонометрические тождества

Четность и нечетность тригонометрических функций


Функция F(x) называется четной, если F(-x)=F(x).
Функция F(x) называется нечетной, если F(-x)=-F(x).
Функция F(x) называется ни четной, ни нечетной во всех остальных случаях.


sin α, tg &alpha, ctg &alpha и cosec &alpha - функции нечетные.

sin(- α) = - sin α tg(- α) = - tg α; ctg(- α) = - ctg α; cosec(- α) = - cosec α.

cos α и sec α - функции четные.

cos(- α) = cos α; sec(- α) = sec α.

Тригонометрические функции суммы и разности углов


Тригонометрические функции суммы и разности углов

Выражение sinα, cosα, tgα через tg(α/2)


Выражение синуса косинуса тангенса через тангенс половинного угла

Выражение одних тригонометрических функций через другие


Выражение одних тригонометрических функций через другие

Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных углов


Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных углов

В формулах половинного угла знаки перед радикалами берутся в зависимости от знака тригонометрической функции, стоящей в левой части равенства.
Каждая из формул для тангенса и котангенса справедлива только при условии, что все входящие в нее значения функций существуют.

Преобразование суммы (разности) тригонометрических функций в произведение (преобразование тригонометрических выражений к виду, удобному для логарифмирования).


Преобразование суммы (разности) тригонометрических функций в произведение (преобразование
	тригонометрических выражений к виду, удобному для логарифмирования)

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.


Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Правая и левая части каждой формулы, в которую входят тангенсы и (или) котангенсы, должны существовать одновременно.

Простейшие соотношения между обратными тригонометрическими функциями.


Простейшие соотношения между обратными тригонометрическими функциями.
Простейшие соотношения между обратными тригонометрическими функциями.

Решение тригонометрических уравнений.


cos(x)= a

Решение уравнения cos(x)=a

sin(x)= a

Решение уравнения sin(x)=a

tg(x)= a

Решение уравнения tg(x)=a

ctg(x)= a

Решение уравнения ctg(x)=a

Теория вероятностей, математическая статистика | Математический форум| Для вебмастеров