|
|
|
Комплексная плоскость
Рассмотрим декартову систему координат x0y. Пусть каждому числу z = a + bi
ставится в соответствие точка z (a; b) . Такую плоскость назовем комплексной.
Иными словами с каждой точкой z этой плоскости связывают радиус-вектор,
определяющий положение данной точки. Угол между положительным направлением оси
0х и радиус-вектором, отсчитанным в направлении против часовой стрелки,
называется аргументом.
Ось 0х называется действительной осью комплексной плоскости.
Ось 0y называется мнимой осью комплексной плоскости.
Аргумент может принимать
значения из интервала -∞ < arg z < ∞. Наименьшее по модулю значение аргумента называется главным
и обозначается arg z = φ .
Из рисунка следует, что:
 ,
 ,
Чтобы найти аргумент, необходимо учитывать, в какой четверти комплексной плоскости находится число:
I квадрант φ1 = arg z1 = φ;
II квадрант φ1 = arg z1 = π - φ;
III квадрант φ1 = arg z1 = π + φ;
IV квадрант φ1 = arg z1 = 2π - φ; .
Найдем модуль и аргумент комплексного числа :
так как z1 ∈ I квадранту.
|
| |
|
|
