справочник телефонов города новосибирска как найти номер телефона человека из германии база данных телефонов ленинградской области тут найти человека по номеру телефона ярославль поиск человека по фамилии и справочник телефонов узнать как найти адрес человека по фамилии и имени справочник для мобильных телефонов база данных мобильных телефонов мурманска телефонная база санкт петербурга torrent поиск людей по сотовому телефонная база городов справочник телефонов светлогорска телефонная база чита ссылка справочник телефонов найти найти человека по бывшей фамилии ссылка как по номеру мобильного телефона найти владельца ссылка справочник телефонов приморского края телефонный справочник 2015 год москва телефонный поиск владельцев по номеру мобильного телефона тут телефонная база мобильных операторов украины узнать адрес частного лица по номеру телефона Блог Уфича
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Тригонометрическая форма записи комплексного числа


Тригонометрическая форма записи комплексного числа


Модуль r и аргумент φ можно рассматривать как полярные координа­ты a = r*cosφ, b = r*sin φ. Тогда от алгебраической записи комплексного числа можем перейти к тригонометрической: тригонометрическая форма записи комплексного числа

Если комплексные числа заданы в тригонометрической форме, тогда произведение и частное чисел можно найти так :

произведение комплексных чисел

произведение комплексных чисел

частное комплексных чисел

частное комплексных чисел

Умножение комплексных чисел имеет следующий геометрический смысл: если некоторому комплексному числу z1 = r1 (cos φ1 + isin φ1) соответствует вектор OM1, а другому комплексному числу z2 = r2 (cos φ2 + isin φ2) вектор OM2, то произведению z1 * z2 = r1 * r2 (cos(φ1 + φ2) + isin(φ1 + φ2)) соответствует вектор OM, получившийся из вектора OM1 поворотом на угол φ2 и растяжением в r2 раз при r2 ≥ 1 или сжатием в 1/r2 при 0 < r2 < 1.

Операция деления комплексных чисел так­же может быть интерпретирована геометри­чески как сочетание операций поворота и сжатия: пусть теперь комплексному числу z1 = r1 (cos φ1 + isin φ1) соответствует вектор OM1, а другому комплексному числу z2 = r2 (cos φ2 + isin φ2) вектор OM2, тогда можно утверждать, что частному от деления z1/z2 соответствует вектор OM, получившийся из вектора OM1 поворотом на угол φ2 в отрицательном направлении и сжатием в r2 раз при r2 ≥1 или растяжением в 1/r2 при 0 < r2 < 1.