|
|
|
Экстремум функции.
Введем понятие окрестности точки. Окрестностью точки a
называется любой интервал, содержащий эту точку. Например,
интервал (2; 6) - это окрестность точки 3.
Посмотрим на график на рисунке ниже.
Наиболее заметными точками области определения являются точки x, в которых
возрастание сменяется убыванием (точки 3 и 5) или убывание сменяется
возрастанием (точка 4). Эти точки называют
соответственно точками максимума (xmax=3; xmax=5) и
точками минимума (xmin=4).
При построении графиков функций полезно сначала найти точки
максимума и минимума. Например, в случае функции синуса точки вида
π/2+2πn - это точки максимума, а точки вида -π/2+2πn -
это точки минимума.
В дальнейшем изложении будет показано, как искать точки
максимума и минимума функции, не прибегая к рисованию графиков.Точки
максимума и минимума функции называют точками экстремума функции.
|
| |
|
|
