|
|
|
Площадь трапеции
Теорема
Площадь трапеции равна произведению полусуммы его оснований на высоту
Доказательство
Пусть ABCD – данная трапеция
Диагональ AC трапеции разбивает ее на два треугольника: ABC и CDA. Следовательно, площадь трапеции равна сумме площадей этих треугольников.
Площадь треугольника ACD равна
Площадь треугольника ABC равна
Высоты AF и CE этих треугольников равны расстоянию h между параллельными прямыми BC и AD, т.е. высоте трапеции. Следовательно,
Теорема доказана.
|
| |
|
|
