|
|
|
Теория по алгебре >> Преобразования графиков функции. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс.
|
|
Преобразования графиков функции. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс.
Преобразование координат точки с координатами (x;y) в точку с координатами (x';y'), полученную из исходной точки
при помощи параллельного переноса на ветор (a,0) вдоль оси абсцисс, задается формулами: x'=x+a; y'=y.
согласно этим формулам каждая точка графика f с координатами (x,f(x)) переходит в точку (x+a,f(x)).
С помощью переменных x',y' можно записать, что график функции f переходит в некую фигуру Ф, состоящую
из точек (x',f(x'-a)), где x' принимает все значения вида x+a, причем x пробегает все значения из D(f).
именно при этих значениях x' число x'-a принадлженит D(f) и f(x'-a) определено. Следовательно, фигура Ф
есть график функции f(x-a). Сформулируем правило:
График функции y=f(x-a) получается из графика f переносом вдоль оси абсцисс на вектор (a,0). Если
a>0, то вектор (a,0) направлен вдоль положительного направления оси абсцисс, а если a<0, то в отрицательном.
В качестве примера, ниже приведен график функции y = cos(x-π/4).
|
| |
|
|
