|
|
|
Сложение векторов
Суммой векторов a(a1; a2) и b(b1; b2) называется вектор c(a1+b1; a2+b2).
Для любых векторов a(a1; a2), b(b1; b2), c(с1; с2) справедливы равенства:
Теорема
Каковы бы ни были три точки A, B и C, имеет место векторное равенство
Доказательство.
Пусть A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3) – данные три точки.
Вектор AB имеет координаты (x2 – x1; y2 – y1), вектор BC имеет координаты (x3 – x2; y3 – y2). Следовательно, вектор AB + BCимеет координаты (x3 – x1;y3 – y1). А вектор AC имеет координаты (x3 – x1;y3 – y1). Значит, AC = AB+ BC. Теорема доказана.
|
| |
|
|
