СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Репетиторы
Синус и тангенс угла.


Синус и тангенс угла


Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

синус и тангенс угла

Синус угла α обозначается: sin α.

синус и тангенс угла

Тангенсом угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Тангенс угла α обозначается: tg α.

синус и тангенс угла

Теорема.

Cинус и танегнс угла так же, как и косинус, зависят только от величины угла.

Доказательство.

Пусть ABC данный прямоугольный треугольник, тогда по теореме Пифагора

синус и тангенс угла

, a

синус и тангенс угла

Тогда

синус и тангенс угла

А так как cos зависит только от величины, то sin тоже зависит только от величины.

синус и тангенс угла

Разделим числитель и знаменатель на AB:

синус и тангенс угла

А так как cos и sin зависят только от величины угла, то tg тоже зависит только от величины угла. Теорема доказана.
Теория вероятностей, математическая статистика | Математический форум| Для вебмастеров