СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Школьная математика
Высшая математика
Математика ЕГЭ
Физика
Репетиторы
Теория геометрия


Теория по школьному курсу геометрии




Справочная информация по тригонометрии (основное тригонометрическое тождество, определение тригонометрических функций, формулы сложения и произведения тригонометрических функций, формула двойного угла, выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла).

Аксиомы геометрии - стереометрия и планиметрия.


Основы геометрии


Планиметрия.

Основные понятия. Свойства простейших геометрические фигур.

Прямая и точка

Отрезок

Полупрямая, луч

Перпендикулярные прямые

Параллельные прямые. Углы, возникающие при пересечении.

Признак параллельности прямых.

Полуплоскость

Углы.

Угол

Виды углов

Биссектриса угла

Треугольник и его свойства.

Треугольник

Виды треугольников

Равенство треугольников

Высота, медиана и биссектриса треугольника

Первый признак равенства треугольников

Признак параллельности прямых

Второй признак равенства треугольников

Параллельные прямые. Свойства.

Равноберенный треугольник.

Свойства углов равнобедренного треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Свойство медианы и высоты равнобедренного треугольника.

Третий признак равенства треугольников.

Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Расстояние от точки до прямой.

Геометрические построения.

Окружность.

Касание окружностей.

Свойства окружности.

Окружность, описанная около треугольника.

Серединный перпендикуляр. Медиатриса.

Окружность, вписанная в треугольник.

Построение фигур.

Построение треугольника с заданными сторонами.

Построение угла, равного данному.

Построение биссектрисы угла.

Деление отрезка пополам.

Построение перпендикулярной прямой.

Построение четвертого пропорционального отрезка.

Четырехугольники.

Четырехугольник.

Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

Свойства параллелограмма.

Прямоугольник. Признак прямоугольника.

Свойства прямоугольника.

Ромб. Признаки ромба.

Свойство ромба.

Квадрат. Признак квадрата.

Теорема Фалеса.

Средняя линия треугольника.

Трапеция.

Свойства трапеции.

Теорема о пропорциональных отрезках.

Теорема Пифагора.

Косинус угла.

Теорема Пифагора.

Неравенство треугольника.

Синус и тангенс угла.

Декартовы координаты на плоскости.

Декартовы координаты на плоскости.

Расстояние между точками.

Середина отрезка.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Координаты точки пересечения прямых.

Положение прямой относительно системы координат.

Угловой коэффициент в уравнении прямой. Геометрический смысл коэффициента.

Движение.

Преобразование фигур.

Свойства движения.

Симметрия относительно точки.

Свойство симметрии относительно точки.

Симметрия относительно прямой.

Свойство симметрии относительно прямой.

Поворот.

Параллельный перенос.

Свойство параллельного переноса.

Сонаправленность полупрямых.

Преобразование подобия.

Вектор.

Вектор.

Единичный вектор.

Коллинеарный вектор.

Коллинеарный вектор. Свойства.

Координаты вектора.

Координаты вектора. Свойства.

Равенство векторов.

Скалярное произведение.

Скалярное произведение. Свойство.

Сложение векторов.

Сложение векторов. Правило параллелограмма

Сложение векторов. Правило треугольника

Сложение векторов. Разность

Свойство умножения вектора на число

Умножение вектора на число

Подобие фигур.

Гомотетия.

Гомотетия. Свойство

Подобие фигур

Признак подобия треугольников по двум углам

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углы между ними

Признак подобия треугольников по трем сторонам

Углы, вписанные в окружность

Углы, вписанные в окружность. Свойство

Пропорциональность отрезков хорд

Решение треугольников.

Теорема косинусов

Теорема синусов

Многоугольники.

Ломанная

Выпуклые многоугольники

Выпуклые многоугольники. Свойство

Правильные многоугольники

Формула для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников

Формула для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников

Длина окружности

Радианная мера угла

Площади фигур.

Площадь

Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь трапеции

Круг, круговой сегмент, круговой сектор

Площадь круга

Площадь кругового сектора

Площадь кругового сегмента

Стереометрия.

Основы стереометрии.

Стереометрия

Аксиомы стереометрии

Плоскость и точка

Плоскость и прямая

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельные прямые в пространстве

Параллельные прямые в пространстве. Свойства

Признак параллельности прямых в пространстве

Признак параллельности прямой и плоскости

Признак параллельности плоскостей

Существование плоскости, параллельной данной плоскости

Свойства параллельных плоскостей

Свойства параллельных плоскостей, равенство отрезков

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Свойство перпендикулярной прямой и плоскости

Свойство прямых перпендикулярных плоскости

Перпендикуляр и наклонная

Теорема о трех перпендикулярах

Обратная теорема о трех перпендикулярах

Перпендикулярные плоскости

Признак перпендикулярности плоскостей

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Свойства

Декартовы координаты в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве

Расстояние между точками в пространстве

Координаты середины отрезка в пространстве

Движение в пространстве

Параллельный перенос в пространстве

Подобие пространственных фигур

Гомотетия в пространстве

Угол между скрещивающимися прямыми

Угол между прямой и плоскостью

Угол между плоскостями

Угол между плоскостями. Свойство

Площадь ортогональной проекции многоугольника

Векторы в пространстве

Действия над векторами

Многогранники.

Двугранный угол

Трехгранный и многогранный углы

Многогранники

Призма

Прямая призма

Прямая призма. Свойства

Параллелепипед

Параллелепипед. Свойства

Центральная симметрия параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед. Свойство

Пирамида

Усеченная пирамида

Правильная пирамида

Правильная пирамида. Свойства

Правильные многогранники

Тела вращения.

Цилиндр

Цилиндр. Свойства

Сечение цилиндра плоскостью

Вписанная и описанная призмы

Конус

Сечение конуса плоскостями

Вписанная и описанная пирамиды

Шар

Сечение шара плоскостью

Симметрия шара

Касательная плоскость к шару

Пересечение двух сфер

Вписанные и описанные многогранники

Объемы многогранников.

Объем

Равновеликие тела

Центральная симметрия параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем наклонного параллелепипеда

Объем произвольной призмы

Объем треугольной призмы

Равновеликие тела

Объем треугольной пирамиды

Объем произвольной пирамиды

Объем усеченной пирамиды

Объемны и поверхности тел вращения.

Объем цилиндра

Объем конуса

Объем усеченного конуса

Общая формула для объемов тел вращения

Объем шара

Объем шарового сегмента

Объем шарового сектора

Площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности конуса

Площадь сферы

Теория вероятностей, математическая статистика | Математический форум| Для вебмастеров